أقدم لكم طرق جديدة للتفوق في الحساب الذهني
اوجد 999999999×12345678
الحل :
حل هذا السؤال بالطريقة المعتادة ربما يستغرق منا أكثر من 80 ثانية ( الوقت الذي حليت فيه أنا السؤال ) ويحتاج إلى 10 خطوات من الجمع .
ولكن يمكن حله في خطوتين وفي وقت قياسي كما يلي :
الخطوة الأولى : نطرح 1 من العدد المضروب في التسعات ، ويكون الناتج هو الجزء الأخير من ناتج الضرب .
123456789-1=123456788
الخطوة الثانية : أطرح من التسعات الرقم الذي حصلت عليه من الخطوة الأولى ، وطريقة الطرح هي إيجاد مكملة الرقم إلى 9 .
999999999-123456788 =876543211
الناتتج النهائي = 123456788876543211
أجمع الأعداد التالية ( احسب الزمن اللي استغرقته ):
2
3
8
9
4
7
4
9
6
4
9
3
9
7
5
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــ
هنا الناتج
فكرة الجمع هنا أن إذا وصل المجموع 10 أو أكثر تضع نقطة عند الرقم الذي وصل له المجموع وتواصل الجمع بالعدد الذي فوق العشرة .
مثال :
2
4
7 * ( إلى هنا المجموع 11 وضعنا * ويبقى لنا 1 نواصل به الجمع مع الأعداد الباقية )
6
8 * (1 + 6 + 8 = 15 وضعنا نقطة ونواصل بالجمع من 5 )
3
2 * ( 5+3+2 =10 وضعنا نقطة ونواصل الجمع بالصفر للأعداد الباقية )
4
3
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ــــــــــ ـــــــ
7 3 ( 7 حصلنا عليها من 0 +4+3 =7 ولا يوجد أعداد نواصل الجمع عليها والعدد أصغر من 10 فيكون خانة الآحاد ، 3 هنا نضعها في خانة العشرات لأنها تمثل عدد النقاط )
إذا كنت ترغب الحل ذهنياً فيجب استبدال النقاط باصابع يدك ( وتستطيع بأصبع يديك العشرة تمثل إلى العدد 99 !!)
وأن لا تكرر الجمع فلا تقول مثلاً : 5+6 =11 على طول قول 1 ومثل بنقطة أو استخدم أحد أصابع يديك ).
نفس الطريقة تستطيع استخدامها مهما كانت خانة العدد ومهما كان عددها
مثال :
أجمع
46234
53472
65321
87632
42368
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ـــ
الشرح :
نبدأ من فوق أول عمود ونجمع بنفس الطريقة ( سوف أكتب كل عمود منفصل لتوضيح الخطوات )
4
2
1
2
8 *
ــــــــــــــــــــ ـــــــ
7
العمود الثاني نبدأ من الأسفل
نعتبر كل نقطة * واحد في عملية جمعنا
34 *
72
21
32 *
68
ــــــــــــــــــــ ـــــــــ
7 2
من العمود الثاني معنا نقطتين ( يعني 2 ) نبدأ بجمعها من العمود الثالث
وهكذا جرب الطريقة على أطفال وسوف تندهش من سرعتهم في الحل
اللعبة هي عكس نمط التفكير المعتاد
وطريقتها كما يلي :
عندما تشاهد عدد لاتذكره بل أذكر العدد المكمل له للعشرة
مثال :
9 مكمله للعشرة 1 ، وبالتالي عندما نشاهد 9 مباشرة نقول 1 .
8 المكمل لها للعشرة 2 وبالتالي عندما نشاهد 8 مباشرة نقول 2 .
يمككنا كتابة المكملات بالجدول التالي :
العدد $$:9 $ 8 $ 7 $ 6 $ 5 $ 4 $ 3 $ 2 $ 1
مكمله $: 1 $ 2 $ 3 $ 4 $ 5 $ 6 $ 7 $ 8 $ 9
علامة $ هي فاصل في الجدول .
اللعبة الان هي ايجاد مجموع الارقام التالية ( استبدل الارقام قبل اشارة الجمع بمكملتها واجمعها مع الرقم الاخر )
7+6 مباشرة تقول 9
لاتجمع في ذهنك بالصورة التالية مكملة 7 هي 3 و 3 زائد 6 يساوي 9
بل مباشرة تقول في ذهنك 3 و6 هي 9
الآن نبدأ :
6+3
8+7
9+8
7+4
6+4
8+4
4+2
2+1
××××××××××××××××××××
اللعبة السابقة تفيدنا في سرعة الطرح :
مثلاً لو كان المطلوب ايجاد ناتج الطرح :
17
9
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ ـــ
فالحل هو عبارة عن مكملة التسعة + خانة الاحاد من العدد المطروح منه
ناتج العملية السابقة : 1+7 =8
مثال آخر :
13
8
ــــــــــــــــــــ ــــــــــــــ
2
+3 =5 ( 2 مكملة الـ 8 ، و 3 هي خانة آحاد العدد المطروح منه )
مثال :
15
6 ــــــــــــــــــــ ـــــــــ
4+5 لماذا؟
متى نستخدم هذه الطريقة :
تستخدم لطرح عددين بحيث المطروح منه خانة عشراته واحد ، والعدد المطروح يتكون من خانة واحدة وهي أكبر من خانة الآحاد في العدد المطروح منه .
لماذا هذه الطريقة :
تعتبر من أجمل الطرق في عملية طرح أي عددين مهما كان عدد خانات كل منهما ، بععد توضيح خدعة بسيطة لذلك الغرض .
أحسب : 9999999999999^2
سوف نكتب الحل على جزئين بينهما العلامة " / " للتوضيح فقط
الجزء الأول / الجزء الثاني
نبدأ من اليسار ( الجزء الثاني ) : نطرح (1) من التسعات المعطاة( تأكد من عدد التسعات في السؤال لأني كتبته عشوائياً )
فيصبح الجزء الثاني بالشكل : 9999999999998
الجزء الأول يكون 1 0000000000000 ( 1 وعدد الأصفار يساوي عدد التسعات في الجزء الثاني )
نضع الجزئين معا ليكون الناتج :
1 0000000000000 9999999999998
انتهى الحل .
مثال آخر 999^2 = 998001 سهل صح !!
بدون آلة حاسبة :
1- أوجد خارج القسمة والباقي عند قسمة العدد 432167 على 9
2- الجذر التربيعي للعدد 7921
اليوم نتعلم طريقة جديدة في الضرب وهذه الطريقة ربما مرت مع البعض منكم
تعتمد هذه الطريقة على ضرب الأعداد القريبة من الأعداد 10 ، 100 ،1000 ...الخ
الأعداد السابقة ( مضاعفات العشرة ) تسمى العدد الأساس
والفكرة هي كما يلي :
نوجد مقدار ابتعاد العدد عن الرقم الأساس
نضرب تلك الأعداد ليكون الجزء الأول من الحل ( الجهة اليمنى ) ويكون عدد أرقامه عادة بعدد أصفار العدد الأساس
الجزء الثاني (الجهة اليسرى ) تنتج من طرح أو جمع أحد تلك الأرقام من أحد الأعداد المضروبة قطرياً
عادة لسهولة الحل نفصل بين الجزئين بالعلامة "/"
ففي المثال المرفق نجد أن العددان قريبان من العدد 100 وبالتالي يكون هو العدد الأساس لهذه العملية
لاحظ 97 الرقم الذي نكتبه ببجانب هذا العدد هو 3 وهو عبارة عن مقدار بعده عن 100
وكذلك 98 الرقم الذي نكتبه بجانب هذا العدد هو 2 وهو مقدار بعده عن 100
لإيجاد الجزء الأيمن ، نضرب تلك الأعداد وهي 2×3 =6
نكتب الناتج بالصورة :06 لاحظ أضفنا صفر لأنه يجب أن يكون عدد أرقام هذا الجزء بعدد أصفار العدد الأساس
بالجزء الثاني ، نطرح بشكل قطري 98-3=95 وهذا هو الجزء من الحل
أو نطرح 97-2=95